Réitigh (2-3i)(x+yi)=4+i

$$( 2 - 3 i ) ( x + y i ) = 4 + i$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Céimeanna Réitigh

Roinn an dá thaobh faoi 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{4+i}{2-3i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Déan iolrúcháin in \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Roinn 5+14i faoi 13 chun \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i a fháil.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Bain yi ón dá thaobh.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-yi$$

Méadaigh -1 agus i chun -i a fháil.

$$x=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-iy$$

Réitigh do y.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Roinn an dá thaobh faoi 2-3i.

$$x+yi=\frac{4+i}{2-3i}$$

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{4+i}{2-3i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 2+3i.

$$x+yi=\frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Déan iolrúcháin in \frac{\left(4+i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$x+yi=\frac{5+14i}{13}$$

Roinn 5+14i faoi 13 chun \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i a fháil.

$$x+yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i$$

Bain x ón dá thaobh.

$$yi=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$iy=\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x$$

Roinn an dá thaobh faoi i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Má roinntear é faoi i cuirtear an iolrúchán faoi i ar ceal.

$$y=\frac{\frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x}{i}$$

Roinn \frac{5}{13}+\frac{14}{13}i-x faoi i.

$$y=ix+\left(\frac{14}{13}-\frac{5}{13}i\right)$$