Réitigh (2sqrt{5})^2=(sqrt{2})^2+x^2

$$( 2 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Fairsingigh \left(2\sqrt{5}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}=\left(\sqrt{2}\right)^{2}+x^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}=\left(\sqrt{2}\right)^{2}+x^{2}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$4\times 5=\left(\sqrt{2}\right)^{2}+x^{2}$$

Méadaigh 4 agus 5 chun 20 a fháil.

$$20=\left(\sqrt{2}\right)^{2}+x^{2}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$20=2+x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2+x^{2}=20$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$x^{2}=20-2$$

Dealaigh 2 ó 20 chun 18 a fháil.

$$x^{2}=18$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Fairsingigh \left(2\sqrt{5}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}=\left(\sqrt{2}\right)^{2}+x^{2}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}=\left(\sqrt{2}\right)^{2}+x^{2}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$4\times 5=\left(\sqrt{2}\right)^{2}+x^{2}$$

Méadaigh 4 agus 5 chun 20 a fháil.

$$20=\left(\sqrt{2}\right)^{2}+x^{2}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$20=2+x^{2}$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2+x^{2}=20$$

Bain 20 ón dá thaobh.

$$2+x^{2}-20=0$$

Dealaigh 20 ó 2 chun -18 a fháil.

$$-18+x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 0 in ionad b, agus -18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=3\sqrt{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$