Réitigh (16-2x)(14-2x)=168

$$( 16 - 2 x ) ( 14 - 2 x ) = 168$$

Réitigh do x.

$$x=14$$

$$x=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 16-2x a mhéadú faoi 14-2x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$224-60x+4x^{2}=168$$

Bain 168 ón dá thaobh.

$$224-60x+4x^{2}-168=0$$

Dealaigh 168 ó 224 chun 56 a fháil.

$$56-60x+4x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$4x^{2}-60x+56=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, -60 in ionad b, agus 56 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 4\times 56}}{2\times 4}$$

Cearnóg -60.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 4\times 56}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-16\times 56}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi 56.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-896}}{2\times 4}$$

Suimigh 3600 le -896?

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{2704}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 2704.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±52}{2\times 4}$$

Tá 60 urchomhairleach le -60.

$$x=\frac{60±52}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{60±52}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{60±52}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 60 le 52?

$$x=\frac{112}{8}$$

Roinn 112 faoi 8.

$$x=14$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{60±52}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 52 ó 60.

$$x=\frac{8}{8}$$

Roinn 8 faoi 8.

$$x=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=14 x=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 16-2x a mhéadú faoi 14-2x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$224-60x+4x^{2}=168$$

Bain 224 ón dá thaobh.

$$-60x+4x^{2}=168-224$$

Dealaigh 224 ó 168 chun -56 a fháil.

$$-60x+4x^{2}=-56$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$4x^{2}-60x=-56$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}-60x}{4}=-\frac{56}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{4}\right)x=-\frac{56}{4}$$

Roinn -60 faoi 4.

$$x^{2}-15x=-\frac{56}{4}$$

Roinn -56 faoi 4.

$$x^{2}-15x=-14$$

Roinn -15, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{15}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{15}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=-14+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{15}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=-14+\frac{225}{4}$$

Suimigh -14 le \frac{225}{4}?

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{169}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-15x+\frac{225}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{13}{2}$$

Cuir \frac{15}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=14 x=1$$