Réitigh (0.1x+0.9)x+0.5x=12

$$( 0.1 x + 0.9 ) x + 0.5 x = 12$$

Réitigh do x.

$$x=-20$$

$$x=6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 0.1x+0.9 a mhéadú faoi x.

$$0.1x^{2}+0.9x+0.5x=12$$

Comhcheangail 0.9x agus 0.5x chun 1.4x a fháil.

$$0.1x^{2}+1.4x=12$$

Bain 12 ón dá thaobh.

$$0.1x^{2}+1.4x-12=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 0.1 in ionad a, 1.4 in ionad b, agus -12 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1.4±\sqrt{1.4^{2}-4\times 0.1\left(-12\right)}}{2\times 0.1}$$

Cearnaigh 1.4 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-1.4±\sqrt{1.96-4\times 0.1\left(-12\right)}}{2\times 0.1}$$

Méadaigh -4 faoi 0.1.

$$x=\frac{-1.4±\sqrt{1.96-0.4\left(-12\right)}}{2\times 0.1}$$

Méadaigh -0.4 faoi -12.

$$x=\frac{-1.4±\sqrt{1.96+4.8}}{2\times 0.1}$$

Suimigh 1.96 le 4.8 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-1.4±\sqrt{6.76}}{2\times 0.1}$$

Tóg fréamh chearnach 6.76.

$$x=\frac{-1.4±\frac{13}{5}}{2\times 0.1}$$

Méadaigh 2 faoi 0.1.

$$x=\frac{-1.4±\frac{13}{5}}{0.2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1.4±\frac{13}{5}}{0.2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1.4 le \frac{13}{5} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{\frac{6}{5}}{0.2}$$

Roinn \frac{6}{5} faoi 0.2 trí \frac{6}{5} a mhéadú faoi dheilín 0.2.

$$x=6$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1.4±\frac{13}{5}}{0.2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{13}{5} ó -1.4 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{4}{0.2}$$

Roinn -4 faoi 0.2 trí -4 a mhéadú faoi dheilín 0.2.

$$x=-20$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=6 x=-20$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 0.1x+0.9 a mhéadú faoi x.

$$0.1x^{2}+0.9x+0.5x=12$$

Comhcheangail 0.9x agus 0.5x chun 1.4x a fháil.

$$0.1x^{2}+1.4x=12$$

Iolraigh an dá thaobh faoi 10.

$$\frac{0.1x^{2}+1.4x}{0.1}=\frac{12}{0.1}$$

Má roinntear é faoi 0.1 cuirtear an iolrúchán faoi 0.1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1.4}{0.1}x=\frac{12}{0.1}$$

Roinn 1.4 faoi 0.1 trí 1.4 a mhéadú faoi dheilín 0.1.

$$x^{2}+14x=\frac{12}{0.1}$$

Roinn 12 faoi 0.1 trí 12 a mhéadú faoi dheilín 0.1.

$$x^{2}+14x=120$$

Roinn 14, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 7 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 7 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+14x+7^{2}=120+7^{2}$$

Cearnóg 7.

$$x^{2}+14x+49=120+49$$

Suimigh 120 le 49?

$$x^{2}+14x+49=169$$

Fachtóirigh x^{2}+14x+49. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=169$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Simpligh.

$$x+7=13 x+7=-13$$

Bain 7 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=6 x=-20$$