Réitigh (x/2-1)^2leqx^2/4+x-3

$$( \frac { x } { 2 } - 1 ) ^ { 2 } \leq \frac { x ^ { 2 } } { 4 } + x - 3$$

Réitigh do x.

$$x\geq 2$$

Céimeanna gearra réitigh

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 4. De bhrí go bhfuil 4 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$4\left(\frac{x}{2}-1\right)^{2}\leq x^{2}+4x-12$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(\frac{x}{2}-1\right)^{2} a leathnú.

$$4\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}-2\times \frac{x}{2}+1\right)\leq x^{2}+4x-12$$

Chun \frac{x}{2} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x}{2}+1\right)\leq x^{2}+4x-12$$

Scríobh -2\times \frac{x}{2} mar chodán aonair.

$$4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{-2x}{2}+1\right)\leq x^{2}+4x-12$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}-x+1\right)\leq x^{2}+4x-12$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh -x+1 faoi \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$4\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(-x+1\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)\leq x^{2}+4x-12$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x^{2}}{2^{2}} agus \frac{\left(-x+1\right)\times 2^{2}}{2^{2}} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$4\times \frac{x^{2}+\left(-x+1\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\leq x^{2}+4x-12$$

Déan iolrúcháin in x^{2}+\left(-x+1\right)\times 2^{2}.

$$4\times \frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}\leq x^{2}+4x-12$$

Scríobh 4\times \frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}} mar chodán aonair.

$$\frac{4\left(x^{2}-4x+4\right)}{2^{2}}\leq x^{2}+4x-12$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{4\left(x^{2}-4x+4\right)}{4}\leq x^{2}+4x-12$$

Cealaigh 4 agus 4.

$$x^{2}-4x+4\leq x^{2}+4x-12$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$x^{2}-4x+4-x^{2}\leq 4x-12$$

Comhcheangail x^{2} agus -x^{2} chun 0 a fháil.

$$-4x+4\leq 4x-12$$

Bain 4x ón dá thaobh.

$$-4x+4-4x\leq -12$$

Comhcheangail -4x agus -4x chun -8x a fháil.

$$-8x+4\leq -12$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$-8x\leq -12-4$$

Dealaigh 4 ó -12 chun -16 a fháil.

$$-8x\leq -16$$

Roinn an dá thaobh faoi -8. De bhrí go bhfuil -8 diúltach, athraítear an treo éagothroime.

$$x\geq \frac{-16}{-8}$$

Roinn -16 faoi -8 chun 2 a fháil.

$$x\geq 2$$