Réitigh (x+1/2)^2-(x-1/2)^2

$$( \frac { x + 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - ( \frac { x - 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Luacháil

$$x$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun \frac{x+1}{2} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{x-1}{2}\right)^{2}$$

Chun \frac{x-1}{2} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{2^{2}}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{4}$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Fairsingigh 2^{2}

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{4}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{4}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(x+1\right)^{2}}{4} agus \frac{\left(x-1\right)^{2}}{4} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{4}$$

Déan iolrúcháin in \left(x+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1}{4}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1.

$$\frac{4x}{4}$$

Cealaigh 4 agus 4.

$$x$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú Díorthaigh

Chun \frac{x+1}{2} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{x-1}{2}\right)^{2})$$

Chun \frac{x-1}{2} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{2^{2}})$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{4})$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Fairsingigh 2^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}}{4}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{4})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(x+1\right)^{2}}{4} agus \frac{\left(x-1\right)^{2}}{4} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{4})$$

Déan iolrúcháin in \left(x+1\right)^{2}-\left(x-1\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1}{4})$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x}{4})$$

Cealaigh 4 agus 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Is é díorthach ax^{n} ná nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Dealaigh 1 ó 1.

$$x^{0}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$1$$