Réitigh (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Réitigh do a.

$$a=3$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-3\right)^{2} a leathnú.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) chun a^{2}-6a+9 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-6 ab=9$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -6.

$$a=-3 b=-3$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(a+a\right)\left(a+b\right) a athscríobh.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Réitigh a-3=0 chun réiteach cothromóide a fháil.

$$a=3$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-3\right)^{2} a leathnú.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar a^{2}+aa+ba+9 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -6.

$$a=-3 b=-3$$

Athscríobh a^{2}-6a+9 mar \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Fág a as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Fág an téarma coitianta a-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Réitigh a-3=0 chun réiteach cothromóide a fháil.

$$a=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(a-3\right)^{2} a leathnú.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -6 in ionad b, agus 9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Suimigh 36 le -36?

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$a=3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$a-3=0 a-3=0$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$a=3 a=3$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$a=3$$