Réitigh y^2+15y+44

$${ y }^{ 2 } +15y+44$$

Fachtóirigh

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar y^{2}+ay+by+44 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=15 ab=1\times 44=44$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 44.

$$1,44 2,22 4,11$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+44=45 2+22=24 4+11=15$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 15.

$$a=4 b=11$$

Athscríobh y^{2}+15y+44 mar \left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right).

$$\left(y^{2}+4y\right)+\left(11y+44\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus 11 sa dara grúpa.

$$y\left(y+4\right)+11\left(y+4\right)$$

Fág an téarma coitianta y+4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+15y+44=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 44}}{2}$$

Cearnóg 15.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 44}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 44.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-176}}{2}$$

Suimigh 225 le -176?

$$y=\frac{-15±\sqrt{49}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 49.

$$y=\frac{-15±7}{2}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-15±7}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -15 le 7?

$$y=-\frac{8}{2}$$

Roinn -8 faoi 2.

$$y=-4$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{-15±7}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 7 ó -15.

$$y=-\frac{22}{2}$$

Roinn -22 faoi 2.

$$y=-11$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -4 in ionad x_{1} agus -11 in ionad x_{2}.

$$y^{2}+15y+44=\left(y-\left(-4\right)\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$y^{2}+15y+44=\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$

Luacháil

$$\left(y+4\right)\left(y+11\right)$$