Réitigh x^2-700x-480000=0

$${ x }^{ 2 } -700x-480000=0$$

Réitigh do x.

$$x=50\sqrt{241}+350\approx 1126.208734813$$

$$x=350-50\sqrt{241}\approx -426.208734813$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-700x-480000=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -700 in ionad b, agus -480000 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{\left(-700\right)^{2}-4\left(-480000\right)}}{2}$$

Cearnóg -700.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000-4\left(-480000\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -480000.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{490000+1920000}}{2}$$

Suimigh 490000 le 1920000?

$$x=\frac{-\left(-700\right)±\sqrt{2410000}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 2410000.

$$x=\frac{-\left(-700\right)±100\sqrt{241}}{2}$$

Tá 700 urchomhairleach le -700.

$$x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 700 le 100\sqrt{241}?

$$x=\frac{100\sqrt{241}+700}{2}$$

Roinn 700+100\sqrt{241} faoi 2.

$$x=50\sqrt{241}+350$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{700±100\sqrt{241}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 100\sqrt{241} ó 700.

$$x=\frac{700-100\sqrt{241}}{2}$$

Roinn 700-100\sqrt{241} faoi 2.

$$x=350-50\sqrt{241}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-700x-480000=0$$

Cuir 480000 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}-700x-480000-\left(-480000\right)=-\left(-480000\right)$$

Má dhealaítear -480000 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}-700x=-\left(-480000\right)$$

Dealaigh -480000 ó 0.

$$x^{2}-700x=480000$$

Roinn -700, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -350 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -350 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-700x+\left(-350\right)^{2}=480000+\left(-350\right)^{2}$$

Cearnóg -350.

$$x^{2}-700x+122500=480000+122500$$

Suimigh 480000 le 122500?

$$x^{2}-700x+122500=602500$$

Fachtóirigh x^{2}-700x+122500. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-350\right)^{2}=602500$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-350\right)^{2}}=\sqrt{602500}$$

Simpligh.

$$x-350=50\sqrt{241} x-350=-50\sqrt{241}$$

Cuir 350 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=50\sqrt{241}+350 x=350-50\sqrt{241}$$