Réitigh x^2-180x+3870

$${ x }^{ 2 } -180x+3870$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(90-3\sqrt{470}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{470}+90\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-180x+3870=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{\left(-180\right)^{2}-4\times 3870}}{2}$$

Cearnóg -180.

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400-4\times 3870}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 3870.

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400-15480}}{2}$$

Suimigh 32400 le -15480?

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{16920}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16920.

$$x=\frac{-\left(-180\right)±6\sqrt{470}}{2}$$

Tá 180 urchomhairleach le -180.

$$x=\frac{180±6\sqrt{470}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{180±6\sqrt{470}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 180 le 6\sqrt{470}?

$$x=\frac{6\sqrt{470}+180}{2}$$

Roinn 180+6\sqrt{470} faoi 2.

$$x=3\sqrt{470}+90$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{180±6\sqrt{470}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{470} ó 180.

$$x=\frac{180-6\sqrt{470}}{2}$$

Roinn 180-6\sqrt{470} faoi 2.

$$x=90-3\sqrt{470}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 90+3\sqrt{470} in ionad x_{1} agus 90-3\sqrt{470} in ionad x_{2}.

$$x^{2}-180x+3870=\left(x-\left(3\sqrt{470}+90\right)\right)\left(x-\left(90-3\sqrt{470}\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}-180x+3870$$