Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

a+b=99 ab=98
Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+99x+98 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,98 2,49 7,14
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 98.
1+98=99 2+49=51 7+14=21
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=1 b=98
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 99.
\left(x+1\right)\left(x+98\right)
Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.
x=-1 x=-98
Réitigh x+1=0 agus x+98=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
a+b=99 ab=1\times 98=98
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+98 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,98 2,49 7,14
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 98.
1+98=99 2+49=51 7+14=21
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=1 b=98
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 99.
\left(x^{2}+x\right)+\left(98x+98\right)
Athscríobh x^{2}+99x+98 mar \left(x^{2}+x\right)+\left(98x+98\right).
x\left(x+1\right)+98\left(x+1\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 98 sa dara grúpa.
\left(x+1\right)\left(x+98\right)
Fág an téarma coitianta x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=-1 x=-98
Réitigh x+1=0 agus x+98=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x^{2}+99x+98=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-99±\sqrt{99^{2}-4\times 98}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 99 in ionad b, agus 98 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-99±\sqrt{9801-4\times 98}}{2}
Cearnóg 99.
x=\frac{-99±\sqrt{9801-392}}{2}
Méadaigh -4 faoi 98.
x=\frac{-99±\sqrt{9409}}{2}
Suimigh 9801 le -392?
x=\frac{-99±97}{2}
Tóg fréamh chearnach 9409.
x=-\frac{2}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-99±97}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -99 le 97?
x=-1
Roinn -2 faoi 2.
x=-\frac{196}{2}
Réitigh an chothromóid x=\frac{-99±97}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 97 ó -99.
x=-98
Roinn -196 faoi 2.
x=-1 x=-98
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}+99x+98=0
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
x^{2}+99x+98-98=-98
Bain 98 ón dá thaobh den chothromóid.
x^{2}+99x=-98
Má dhealaítear 98 uaidh féin faightear 0.
x^{2}+99x+\left(\frac{99}{2}\right)^{2}=-98+\left(\frac{99}{2}\right)^{2}
Roinn 99, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{99}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{99}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}+99x+\frac{9801}{4}=-98+\frac{9801}{4}
Cearnaigh \frac{99}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}+99x+\frac{9801}{4}=\frac{9409}{4}
Suimigh -98 le \frac{9801}{4}?
\left(x+\frac{99}{2}\right)^{2}=\frac{9409}{4}
Fachtóirigh x^{2}+99x+\frac{9801}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{99}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9409}{4}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+\frac{99}{2}=\frac{97}{2} x+\frac{99}{2}=-\frac{97}{2}
Simpligh.
x=-1 x=-98
Bain \frac{99}{2} ón dá thaobh den chothromóid.