Réitigh x^2+18x-95=0

$${ x }^{ 2 } +18x-95=0$$

Réitigh do x.

$$x=4\sqrt{11}-9\approx 4.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}-9\approx -22.266499161$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+18x-95=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 18 in ionad b, agus -95 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-95\right)}}{2}$$

Cearnóg 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-95\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -95.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+380}}{2}$$

Suimigh 324 le 380?

$$x=\frac{-18±\sqrt{704}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 704.

$$x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -18 le 8\sqrt{11}?

$$x=\frac{8\sqrt{11}-18}{2}$$

Roinn -18+8\sqrt{11} faoi 2.

$$x=4\sqrt{11}-9$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8\sqrt{11} ó -18.

$$x=\frac{-8\sqrt{11}-18}{2}$$

Roinn -18-8\sqrt{11} faoi 2.

$$x=-4\sqrt{11}-9$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}+18x-95=0$$

Cuir 95 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}+18x-95-\left(-95\right)=-\left(-95\right)$$

Má dhealaítear -95 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}+18x=-\left(-95\right)$$

Dealaigh -95 ó 0.

$$x^{2}+18x=95$$

Roinn 18, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 9 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 9 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+18x+9^{2}=95+9^{2}$$

Cearnóg 9.

$$x^{2}+18x+81=95+81$$

Suimigh 95 le 81?

$$x^{2}+18x+81=176$$

Fachtóirigh x^{2}+18x+81. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=176$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{176}$$

Simpligh.

$$x+9=4\sqrt{11} x+9=-4\sqrt{11}$$

Bain 9 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9$$