Réitigh 7000^0.15x=21000

$${ 7000 }^{ 0.15x } = 21000$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{20 {(\log_{7000} {(3)} + 1)}}{3} \approx 7.493903926$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$7000^{0.15x}=21000$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(7000^{0.15x})=\log(21000)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$0.15x\log(7000)=\log(21000)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(7000).

$$0.15x=\frac{\log(21000)}{\log(7000)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.15x=\log_{7000}\left(21000\right)$$

Roinn an dá thaobh den chothromóid faoi 0.15, arb ionann é sin agus an dá thaobh a mhéadú faoi dheilín an chodáin.

$$x=\frac{\log_{7000}\left(21000\right)}{0.15}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\times 40\pi n_{1}}{3\ln(7000)}+\frac{20\log_{7000}\left(3\right)}{3}+\frac{20}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$