Réitigh 6^x=216

$${ 6 }^{ x } =216$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$6^{x}=216$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(6^{x})=\log(216)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(6)=\log(216)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(6).

$$x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(216\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$