Réitigh 4^x-16=0

$${ 4 }^{ x } -16=0$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$4^{x}-16=0$$

Cuir 16 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$4^{x}=16$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(4^{x})=\log(16)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(4)=\log(16)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(4).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(16\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$