Réitigh left(2xright)^2-2*(-x)-3=-1

$${ \left(2x \right) }^{ 2 } -2 \times (-x)-3 = -1$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Fairsingigh \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3+1=0$$

Suimigh -3 agus 1 chun -2 a fháil.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-2=0$$

Méadaigh -1 agus 2 chun -2 a fháil.

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x-2=0$$

Méadaigh -2 agus -1 chun 2 a fháil.

$$4x^{2}+2x-2=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$2x^{2}+x-1=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 2x^{2}+ax+bx-1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=2$$

Athscríobh 2x^{2}+x-1 mar \left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(2x-1\right)$$

Fág x as an áireamh in 2x^{2}-x.

$$x\left(2x-1\right)+2x-1$$

Fág an téarma coitianta 2x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Réitigh 2x-1=0 agus x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Fairsingigh \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

Cuir 1 leis an dá thaobh.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3+1=0$$

Suimigh -3 agus 1 chun -2 a fháil.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-2=0$$

Méadaigh -1 agus 2 chun -2 a fháil.

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x-2=0$$

Méadaigh -2 agus -1 chun 2 a fháil.

$$4x^{2}+2x-2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 4 in ionad a, 2 in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Méadaigh -16 faoi -2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\times 4}$$

Suimigh 4 le 32?

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\times 4}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$x=\frac{-2±6}{2\times 4}$$

Méadaigh 2 faoi 4.

$$x=\frac{-2±6}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±6}{8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 6?

$$x=\frac{4}{8}$$

Laghdaigh an codán \frac{4}{8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±6}{8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó -2.

$$x=-\frac{8}{8}$$

Roinn -8 faoi 8.

$$x=-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Fairsingigh \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)-3=-1$$

Cuir 3 leis an dá thaobh.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)=-1+3$$

Suimigh -1 agus 3 chun 2 a fháil.

$$4x^{2}-2\left(-x\right)=2$$

Méadaigh -1 agus 2 chun -2 a fháil.

$$4x^{2}-2\left(-1\right)x=2$$

Méadaigh -2 agus -1 chun 2 a fháil.

$$4x^{2}+2x=2$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$\frac{4x^{2}+2x}{4}=\frac{2}{4}$$

Má roinntear é faoi 4 cuirtear an iolrúchán faoi 4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{2}{4}x=\frac{2}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{2}{4}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Roinn \frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Suimigh \frac{1}{2} le \frac{1}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Bain \frac{1}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{2} x=-1$$