Réitigh left(118-xright)^2=08x

$${ \left(118-x \right) }^{ 2 } =08x$$

Réitigh do x.

$$x=118$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(118-x\right)^{2} a leathnú.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Méadaigh 0 agus 8 chun 0 a fháil.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -236 in ionad b, agus 13924 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{\left(-236\right)^{2}-4\times 13924}}{2}$$

Cearnóg -236.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-4\times 13924}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 13924.

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{55696-55696}}{2}$$

Suimigh 55696 le -55696?

$$x=\frac{-\left(-236\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=-\frac{-236}{2}$$

Tá 236 urchomhairleach le -236.

$$x=\frac{236}{2}$$

Roinn 236 faoi 2.

$$x=118$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(118-x\right)^{2} a leathnú.

$$13924-236x+x^{2}=0\times 8x$$

Méadaigh 0 agus 8 chun 0 a fháil.

$$13924-236x+x^{2}=0x$$

Is ionann rud ar bith méadaithe faoi nialas agus nialas.

$$13924-236x+x^{2}=0$$

Bain 13924 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-236x+x^{2}=-13924$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-236x=-13924$$

Roinn -236, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -118 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -118 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-236x+\left(-118\right)^{2}=-13924+\left(-118\right)^{2}$$

Cearnóg -118.

$$x^{2}-236x+13924=-13924+13924$$

Suimigh -13924 le 13924?

$$x^{2}-236x+13924=0$$

Fachtóirigh x^{2}-236x+13924. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-118\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-118\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$x-118=0 x-118=0$$

Cuir 118 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=118 x=118$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$x=118$$