Réitigh left(1.18-xright)^2=0.8x

$${ \left(1.18-x \right) }^{ 2 } =0.8x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 2.630714043$$

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+1.58\approx 0.529285957$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(1.18-x\right)^{2} a leathnú.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Bain 0.8x ón dá thaobh.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Comhcheangail -2.36x agus -0.8x chun -3.16x a fháil.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-3.16x+1.3924=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -3.16 in ionad b, agus 1.3924 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\left(-3.16\right)^{2}-4\times 1.3924}}{2}$$

Cearnaigh -3.16 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{9.9856-4\times 1.3924}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 1.3924.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{\frac{6241-3481}{625}}}{2}$$

Suimigh 9.9856 le -5.5696 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\sqrt{4.416}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 4.416.

$$x=\frac{-\left(-3.16\right)±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

Tá 3.16 urchomhairleach le -3.16.

$$x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3.16 le \frac{2\sqrt{690}}{25}?

$$x=\frac{2\sqrt{690}+79}{2\times 25}$$

Roinn \frac{79+2\sqrt{690}}{25} faoi 2.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3.16±\frac{2\sqrt{690}}{25}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{2\sqrt{690}}{25} ó 3.16.

$$x=\frac{79-2\sqrt{690}}{2\times 25}$$

Roinn \frac{79-2\sqrt{690}}{25} faoi 2.

$$x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(1.18-x\right)^{2} a leathnú.

$$1.3924-2.36x+x^{2}=0.8x$$

Bain 0.8x ón dá thaobh.

$$1.3924-2.36x+x^{2}-0.8x=0$$

Comhcheangail -2.36x agus -0.8x chun -3.16x a fháil.

$$1.3924-3.16x+x^{2}=0$$

Bain 1.3924 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-3.16x+x^{2}=-1.3924$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}-3.16x=-1.3924$$

Roinn -3.16, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1.58 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1.58 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-3.16x+\left(-1.58\right)^{2}=-1.3924+\left(-1.58\right)^{2}$$

Cearnaigh -1.58 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=\frac{-3481+6241}{2500}$$

Suimigh -1.3924 le 2.4964 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-3.16x+2.4964=1.104$$

Fachtóirigh x^{2}-3.16x+2.4964. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1.58\right)^{2}=1.104$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1.58\right)^{2}}=\sqrt{1.104}$$

Simpligh.

$$x-1.58=\frac{\sqrt{690}}{25} x-1.58=-\frac{\sqrt{690}}{25}$$

Cuir 1.58 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50} x=-\frac{\sqrt{690}}{25}+\frac{79}{50}$$