Réitigh {left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun x+14 a mhéadú faoi 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x+42 a mhéadú faoi x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3x^{2}+42x} de 2 agus faigh 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Méadaigh 0 agus 1 chun 0 a fháil.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$3x^{2}+42x=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Comhcheangail 42x agus -x chun 41x a fháil.

$$3x^{2}+41x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 3x+41=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+14 a mhéadú faoi 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x+42 a mhéadú faoi x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3x^{2}+42x} de 2 agus faigh 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Méadaigh 0 agus 1 chun 0 a fháil.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$3x^{2}+42x=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Comhcheangail 42x agus -x chun 41x a fháil.

$$3x^{2}+41x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 41 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-41±41}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -41 le 41?

$$x=\frac{0}{6}$$

Roinn 0 faoi 6.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-41±41}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 41 ó -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{-82}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{41}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+14 a mhéadú faoi 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x+42 a mhéadú faoi x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3x^{2}+42x} de 2 agus faigh 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Méadaigh 0 agus 1 chun 0 a fháil.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$3x^{2}+42x=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Comhcheangail 42x agus -x chun 41x a fháil.

$$3x^{2}+41x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Roinn 0 faoi 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Roinn \frac{41}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{41}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{41}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{41}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Bain \frac{41}{6} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Réitigh do x.

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun x+14 a mhéadú faoi 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x+42 a mhéadú faoi x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3x^{2}+42x} de 2 agus faigh 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Méadaigh 0 agus 1 chun 0 a fháil.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$3x^{2}+42x=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Comhcheangail 42x agus -x chun 41x a fháil.

$$3x^{2}+41x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 3x+41=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x+14 a mhéadú faoi 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x+42 a mhéadú faoi x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3x^{2}+42x} de 2 agus faigh 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Méadaigh 0 agus 1 chun 0 a fháil.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$3x^{2}+42x=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Comhcheangail 42x agus -x chun 41x a fháil.

$$3x^{2}+41x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, 41 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-41±41}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -41 le 41?

$$x=\frac{0}{6}$$

Roinn 0 faoi 6.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-41±41}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 41 ó -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{-82}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{41}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x+14 a mhéadú faoi 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x+42 a mhéadú faoi x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3x^{2}+42x} de 2 agus faigh 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Méadaigh 0 agus 1 chun 0 a fháil.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$3x^{2}+42x=x$$

Bain x ón dá thaobh.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Comhcheangail 42x agus -x chun 41x a fháil.

$$3x^{2}+41x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Roinn 0 faoi 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Roinn \frac{41}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{41}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{41}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{41}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Bain \frac{41}{6} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$