Réitigh sqrt{6+2k}=1-k

$$\sqrt{ 6+2k } = 1-k$$

Réitigh do k.

$$k=-1$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{6+2k}\right)^{2}=\left(1-k\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{6+2k} de 2 agus faigh 6+2k.

$$6+2k=\left(1-k\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(1-k\right)^{2} a leathnú.

$$6+2k=1-2k+k^{2}$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$6+2k-1=-2k+k^{2}$$

Dealaigh 1 ó 6 chun 5 a fháil.

$$5+2k=-2k+k^{2}$$

Cuir 2k leis an dá thaobh.

$$5+2k+2k=k^{2}$$

Comhcheangail 2k agus 2k chun 4k a fháil.

$$5+4k=k^{2}$$

Bain k^{2} ón dá thaobh.

$$5+4k-k^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-k^{2}+4k+5=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -k^{2}+ak+bk+5 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=4 ab=-5=-5$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=5 b=-1$$

Athscríobh -k^{2}+4k+5 mar \left(-k^{2}+5k\right)+\left(-k+5\right).

$$\left(-k^{2}+5k\right)+\left(-k+5\right)$$

Fág -k as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$-k\left(k-5\right)-\left(k-5\right)$$

Fág an téarma coitianta k-5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(k-5\right)\left(-k-1\right)$$

Réitigh k-5=0 agus -k-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$k=5 k=-1$$

Cuir 5 in ionad k sa chothromóid \sqrt{6+2k}=1-k.

$$\sqrt{6+2\times 5}=1-5$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach k=5 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$4=-4$$

Cuir -1 in ionad k sa chothromóid \sqrt{6+2k}=1-k.

$$\sqrt{6+2\left(-1\right)}=1-\left(-1\right)$$

Simpligh. An luach k=-1 shásaíonn an gcothromóid.

$$2=2$$

Ag an chothromóid \sqrt{2k+6}=1-k réiteach uathúil.

$$k=-1$$