Réitigh sqrt{m+n}=sqrt{m}+sqrt{n}

$$\sqrt { m + n } = \sqrt { m } + \sqrt { n }$$

Réitigh do m.

$$\left\{\begin{matrix}m=0\text{, }&n\geq 0\\m\geq 0\text{, }&n=0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{m+n}\right)^{2}=\left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{m+n} de 2 agus faigh m+n.

$$m+n=\left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right)^{2} a leathnú.

$$m+n=\left(\sqrt{m}\right)^{2}+2\sqrt{m}\sqrt{n}+\left(\sqrt{n}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{m} de 2 agus faigh m.

$$m+n=m+2\sqrt{m}\sqrt{n}+\left(\sqrt{n}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{n} de 2 agus faigh n.

$$m+n=m+2\sqrt{m}\sqrt{n}+n$$

Bain m ón dá thaobh.

$$m+n-m=2\sqrt{m}\sqrt{n}+n$$

Comhcheangail m agus -m chun 0 a fháil.

$$n=2\sqrt{m}\sqrt{n}+n$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$2\sqrt{m}\sqrt{n}+n=n$$

Bain n ón dá thaobh.

$$2\sqrt{m}\sqrt{n}=n-n$$

Comhcheangail n agus -n chun 0 a fháil.

$$2\sqrt{m}\sqrt{n}=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 2\sqrt{n}.

$$\frac{2\sqrt{n}\sqrt{m}}{2\sqrt{n}}=\frac{0}{2\sqrt{n}}$$

Má roinntear é faoi 2\sqrt{n} cuirtear an iolrúchán faoi 2\sqrt{n} ar ceal.

$$\sqrt{m}=\frac{0}{2\sqrt{n}}$$

Roinn 0 faoi 2\sqrt{n}.

$$\sqrt{m}=0$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$m=0$$

Cuir 0 in ionad m sa chothromóid \sqrt{m+n}=\sqrt{m}+\sqrt{n}.

$$\sqrt{0+n}=\sqrt{0}+\sqrt{n}$$

Simpligh. An luach m=0 shásaíonn an gcothromóid.

$$n^{\frac{1}{2}}=n^{\frac{1}{2}}$$

Ag an chothromóid \sqrt{m+n}=\sqrt{m}+\sqrt{n} réiteach uathúil.

$$m=0$$

Réitigh do n.

$$\left\{\begin{matrix}n=0\text{, }&m\geq 0\\n\geq 0\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{m+n}\right)^{2}=\left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{m+n} de 2 agus faigh m+n.

$$m+n=\left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right)^{2} a leathnú.

$$m+n=\left(\sqrt{m}\right)^{2}+2\sqrt{m}\sqrt{n}+\left(\sqrt{n}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{m} de 2 agus faigh m.

$$m+n=m+2\sqrt{m}\sqrt{n}+\left(\sqrt{n}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{n} de 2 agus faigh n.

$$m+n=m+2\sqrt{m}\sqrt{n}+n$$

Bain 2\sqrt{m}\sqrt{n} ón dá thaobh.

$$m+n-2\sqrt{m}\sqrt{n}=m+n$$

Bain n ón dá thaobh.

$$m+n-2\sqrt{m}\sqrt{n}-n=m$$

Comhcheangail n agus -n chun 0 a fháil.

$$m-2\sqrt{m}\sqrt{n}=m$$

Bain m ón dá thaobh.

$$-2\sqrt{m}\sqrt{n}=m-m$$

Comhcheangail m agus -m chun 0 a fháil.

$$-2\sqrt{m}\sqrt{n}=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -2\sqrt{m}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{m}\right)\sqrt{n}}{-2\sqrt{m}}=\frac{0}{-2\sqrt{m}}$$

Má roinntear é faoi -2\sqrt{m} cuirtear an iolrúchán faoi -2\sqrt{m} ar ceal.

$$\sqrt{n}=\frac{0}{-2\sqrt{m}}$$

Roinn 0 faoi -2\sqrt{m}.

$$\sqrt{n}=0$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$n=0$$

Cuir 0 in ionad n sa chothromóid \sqrt{m+n}=\sqrt{m}+\sqrt{n}.

$$\sqrt{m+0}=\sqrt{m}+\sqrt{0}$$

Simpligh. An luach n=0 shásaíonn an gcothromóid.

$$m^{\frac{1}{2}}=m^{\frac{1}{2}}$$

Ag an chothromóid \sqrt{m+n}=\sqrt{m}+\sqrt{n} réiteach uathúil.

$$n=0$$

Réitigh do m. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\neq 0\text{, }&n=0\end{matrix}\right.$$

Réitigh do n. (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\n=0\text{, }&\text{unconditionally}\\n\neq 0\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$