Réitigh sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Luacháil

$$10$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 75=5^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Scríobh 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} mar chodán aonair.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Scríobh \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} mar chodán aonair.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Roinn \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} faoi \frac{\sqrt{2}}{2} trí \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} a mhéadú faoi dheilín \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Fachtóirigh 6=3\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Méadaigh \sqrt{3} agus \sqrt{3} chun 3 a fháil.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Méadaigh 5 agus 3 chun 15 a fháil.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Méadaigh 15 agus 2 chun 30 a fháil.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Méadaigh \sqrt{2} agus \sqrt{2} chun 2 a fháil.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

Méadaigh 30 agus 2 chun 60 a fháil.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

Méadaigh 3 agus 2 chun 6 a fháil.

$$\frac{60}{6}$$

Roinn 60 faoi 6 chun 10 a fháil.

$$10$$

Fachtóirigh

$$2\times 5$$