Réitigh sqrt{4x-3}+2=x

$$\sqrt { 4 x - 3 } + 2 = x$$

Réitigh do x.

$$x=7$$

Céimeanna Réitigh

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{4x-3}=x-2$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{4x-3} de 2 agus faigh 4x-3.

$$4x-3=\left(x-2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$4x-3=x^{2}-4x+4$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$4x-3-x^{2}=-4x+4$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$4x-3-x^{2}+4x=4$$

Comhcheangail 4x agus 4x chun 8x a fháil.

$$8x-3-x^{2}=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$8x-3-x^{2}-4=0$$

Dealaigh 4 ó -3 chun -7 a fháil.

$$8x-7-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+8x-7=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-7 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=7 b=1$$

Athscríobh -x^{2}+8x-7 mar \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

Fág -x as an áireamh in -x^{2}+7x.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

Fág an téarma coitianta x-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

Réitigh x-7=0 agus -x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=7 x=1$$

Cuir 7 in ionad x sa chothromóid \sqrt{4x-3}+2=x.

$$\sqrt{4\times 7-3}+2=7$$

Simpligh. An luach x=7 shásaíonn an gcothromóid.

$$7=7$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid \sqrt{4x-3}+2=x.

$$\sqrt{4\times 1-3}+2=1$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=1.

$$3=1$$

Ag an chothromóid \sqrt{4x-3}=x-2 réiteach uathúil.

$$x=7$$