Réitigh sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

Réitigh do x.

$$x=8$$

Céimeanna Réitigh

Bain -\sqrt{2x} ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2x+33} de 2 agus faigh 2x+33.

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(3+\sqrt{2x}\right)^{2} a leathnú.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2x} de 2 agus faigh 2x.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

Bain 6\sqrt{2x} ón dá thaobh.

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

Comhcheangail 2x agus -2x chun 0 a fháil.

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

Bain 33 ón dá thaobh.

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

Dealaigh 33 ó 9 chun -24 a fháil.

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

Roinn an dá thaobh faoi -6.

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

Roinn -24 faoi -6 chun 4 a fháil.

$$\sqrt{2x}=4$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$2x=16$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x=\frac{16}{2}$$

Roinn 16 faoi 2.

$$x=8$$

Cuir 8 in ionad x sa chothromóid \sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3.

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

Simpligh. An luach x=8 shásaíonn an gcothromóid.

$$3=3$$

Ag an chothromóid \sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 réiteach uathúil.

$$x=8$$