Réitigh sqrt{16-3x}=x-2

$$\sqrt { 16 - 3 x } = x - 2$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{16-3x}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{16-3x} de 2 agus faigh 16-3x.

$$16-3x=\left(x-2\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x-2\right)^{2} a leathnú.

$$16-3x=x^{2}-4x+4$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$16-3x-x^{2}=-4x+4$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$16-3x-x^{2}+4x=4$$

Comhcheangail -3x agus 4x chun x a fháil.

$$16+x-x^{2}=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$16+x-x^{2}-4=0$$

Dealaigh 4 ó 16 chun 12 a fháil.

$$12+x-x^{2}=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+x+12=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=-12=-12$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=4 b=-3$$

Athscríobh -x^{2}+x+12 mar \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-3x+12\right).

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-3x+12\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)$$

Fág an téarma coitianta x-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-4\right)\left(-x-3\right)$$

Réitigh x-4=0 agus -x-3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=4 x=-3$$

Cuir 4 in ionad x sa chothromóid \sqrt{16-3x}=x-2.

$$\sqrt{16-3\times 4}=4-2$$

Simpligh. An luach x=4 shásaíonn an gcothromóid.

$$2=2$$

Cuir -3 in ionad x sa chothromóid \sqrt{16-3x}=x-2.

$$\sqrt{16-3\left(-3\right)}=-3-2$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-3 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$5=-5$$

Ag an chothromóid \sqrt{16-3x}=x-2 réiteach uathúil.

$$x=4$$