Réitigh sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Luacháil

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0.204090403$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 1 agus 5 chun 5 a fháil.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Suimigh 5 agus 3 chun 8 a fháil.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{8}{5}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Scríobh \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} mar chodán aonair.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Cealaigh 2 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Méadaigh 5 agus 11 chun 55 a fháil.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{1}{5}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Áirigh fréamh chearnach 1 agus faigh 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{1}{\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Fachtóirigh 63=3^{2}\times 7. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 7} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Méadaigh \frac{\sqrt{10}}{55} faoi \frac{\sqrt{5}}{5} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Scríobh \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 mar chodán aonair.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Scríobh \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} mar chodán aonair.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Fachtóirigh 10=5\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{5\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Méadaigh \sqrt{5} agus \sqrt{5} chun 5 a fháil.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Méadaigh 5 agus 3 chun 15 a fháil.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{7} a iolrú.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Méadaigh 55 agus 5 chun 275 a fháil.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Roinn 15\sqrt{14} faoi 275 chun \frac{3}{55}\sqrt{14} a fháil.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$