Réitigh sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

Luacháil

$$\frac{11}{4}=2.75$$

Céimeanna Réitigh

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a roinnt, dealaigh easpónant an ainmneora ó easpónant an uimhreora. Dealaigh 1 ó 2 chun 1 a bhaint amach.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Méadaigh \frac{11}{4} agus \frac{8}{11} chun 2 a fháil.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Ríomh cumhacht 2 de 2 agus faigh 4.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Dealaigh \frac{3}{2} ó \frac{23}{12} chun \frac{5}{12} a fháil.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Roinn \frac{5}{12} faoi \frac{5}{4} trí \frac{5}{12} a mhéadú faoi dheilín \frac{5}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Méadaigh \frac{5}{12} agus \frac{4}{5} chun \frac{1}{3} a fháil.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Ríomh cumhacht \frac{1}{3} de 2 agus faigh \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Roinn 4 faoi \frac{1}{9} trí 4 a mhéadú faoi dheilín \frac{1}{9}.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Méadaigh 4 agus 9 chun 36 a fháil.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Áirigh fréamh chearnach 36 agus faigh 6.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Ríomh cumhacht \frac{1}{2} de 1 agus faigh \frac{1}{2}.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

Dealaigh \frac{1}{6} ó \frac{5}{4} chun \frac{13}{12} a fháil.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

Méadaigh \frac{12}{13} agus \frac{13}{12} chun 1 a fháil.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

Suimigh \frac{1}{2} agus 1 chun \frac{3}{2} a fháil.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

Roinn \frac{3}{2} faoi \frac{8}{3} trí \frac{3}{2} a mhéadú faoi dheilín \frac{8}{3}.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

Méadaigh \frac{3}{2} agus \frac{3}{8} chun \frac{9}{16} a fháil.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

Suimigh 10 agus \frac{9}{16} chun \frac{169}{16} a fháil.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \frac{169}{16} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}}. Tóg fréamh chearnach an uimhreora agus an ainmneora.

$$6-\frac{13}{4}$$

Dealaigh \frac{13}{4} ó 6 chun \frac{11}{4} a fháil.

$$\frac{11}{4}$$

Fachtóirigh

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2.75$$