Réitigh quad205x^2+32x-21

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

Fachtóirigh

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$205x^{2}+32x-21=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Cearnóg 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Méadaigh -4 faoi 205.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Méadaigh -820 faoi -21.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

Suimigh 1024 le 17220?

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

Tóg fréamh chearnach 18244.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

Méadaigh 2 faoi 205.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -32 le 2\sqrt{4561}?

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Roinn -32+2\sqrt{4561} faoi 410.

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{4561} ó -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Roinn -32-2\sqrt{4561} faoi 410.

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} in ionad x_{1} agus \frac{-16-\sqrt{4561}}{205} in ionad x_{2}.

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Luacháil

$$205x^{2}+32x-21$$