Réitigh quadtext{36If}frac{sqrt{7}-2}{sqrt{7}+2}=asqrt{7}+b

$$\quad \text { 36 If } \frac { \sqrt { 7 } - 2 } { \sqrt { 7 } + 2 } = a \sqrt { 7 } + b$$

Réitigh do I.

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{4\sqrt{7}b+11\sqrt{7}a+11b+28a}{108f}\text{, }&f\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&a=-\frac{\sqrt{7}b}{7}\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{7}-2 chun ainmneoir \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b$$

Mar shampla \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b$$

Cearnóg \sqrt{7}. Cearnóg 2.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b$$

Dealaigh 4 ó 7 chun 3 a fháil.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b$$

Méadaigh \sqrt{7}-2 agus \sqrt{7}-2 chun \left(\sqrt{7}-2\right)^{2} a fháil.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{7}-2\right)^{2} a leathnú.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

Is é 7 uimhir chearnach \sqrt{7}.

$$36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

Suimigh 7 agus 4 chun 11 a fháil.

$$36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

Cealaigh an comhfhachtóir 3 is mó in 36 agus 3.

$$12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 12 a mhéadú faoi 11-4\sqrt{7}.

$$\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 132-48\sqrt{7} a mhéadú faoi I.

$$\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 132I-48\sqrt{7}I a mhéadú faoi f.

$$132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil I.

$$\left(132f-48\sqrt{7}f\right)I=a\sqrt{7}+b$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I=\sqrt{7}a+b$$

Roinn an dá thaobh faoi 132f-48\sqrt{7}f.

$$\frac{\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I}{-48\sqrt{7}f+132f}=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

Má roinntear é faoi 132f-48\sqrt{7}f cuirtear an iolrúchán faoi 132f-48\sqrt{7}f ar ceal.

$$I=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

Roinn a\sqrt{7}+b faoi 132f-48\sqrt{7}f.

$$I=\frac{\left(4\sqrt{7}+11\right)\left(\sqrt{7}a+b\right)}{108f}$$

Réitigh do a.

$$a=-\frac{\sqrt{7}\left(48\sqrt{7}If-132If+b\right)}{7}$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{7}-2 chun ainmneoir \frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b$$

Mar shampla \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b$$

Cearnóg \sqrt{7}. Cearnóg 2.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b$$

Dealaigh 4 ó 7 chun 3 a fháil.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b$$

Méadaigh \sqrt{7}-2 agus \sqrt{7}-2 chun \left(\sqrt{7}-2\right)^{2} a fháil.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(\sqrt{7}-2\right)^{2} a leathnú.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

Is é 7 uimhir chearnach \sqrt{7}.

$$36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

Suimigh 7 agus 4 chun 11 a fháil.

$$36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

Cealaigh an comhfhachtóir 3 is mó in 36 agus 3.

$$12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 12 a mhéadú faoi 11-4\sqrt{7}.

$$\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 132-48\sqrt{7} a mhéadú faoi I.

$$\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 132I-48\sqrt{7}I a mhéadú faoi f.

$$132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$a\sqrt{7}+b=132If-48\sqrt{7}If$$

Bain b ón dá thaobh.

$$a\sqrt{7}=132If-48\sqrt{7}If-b$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\sqrt{7}a=-48\sqrt{7}If+132If-b$$

Roinn an dá thaobh faoi \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}a}{\sqrt{7}}=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}$$

Má roinntear é faoi \sqrt{7} cuirtear an iolrúchán faoi \sqrt{7} ar ceal.

$$a=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}$$

Roinn -b+132fI-48\sqrt{7}fI faoi \sqrt{7}.

$$a=\frac{\sqrt{7}\left(-48\sqrt{7}If+132If-b\right)}{7}$$