Réitigh {l}{b^2+8b}{+16}

$$\left. \begin{array} { l } { b ^ { 2 } + 8 b } \\ { + 16 } \end{array} \right.$$

Fachtóirigh

$$\left(b+4\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar b^{2}+pb+qb+16 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=8 pq=1\times 16=16$$

Tá pq dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil p agus q araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 8.

$$p=4 q=4$$

Athscríobh b^{2}+8b+16 mar \left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right).

$$\left(b^{2}+4b\right)+\left(4b+16\right)$$

Fág b as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$b\left(b+4\right)+4\left(b+4\right)$$

Fág an téarma coitianta b+4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(b+4\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(b^{2}+8b+16)$$

Faigh fréamh chearnach an téarma chun deiridh, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$\left(b+4\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}+8b+16=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$b=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

Cearnóg 8.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 16.

$$b=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

Suimigh 64 le -64?

$$b=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$b=\frac{-8±0}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -4 in ionad x_{1} agus -4 in ionad x_{2}.

$$b^{2}+8b+16=\left(b-\left(-4\right)\right)\left(b-\left(-4\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$b^{2}+8b+16=\left(b+4\right)\left(b+4\right)$$

Luacháil

$$\left(b+4\right)^{2}$$