Réitigh {l}{ax-y=3}{a-4x+sqrt{2}=y}

$$\left. \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { a - 4 x + \sqrt { 2 } = y } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}$$

$$y=\frac{a^{2}+\sqrt{2}a-12}{a+4}$$

$$a\neq -4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid Ionadú

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain y ón dá thaobh.

$$a-4x+\sqrt{2}-y=0$$

Bain a ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-4x+\sqrt{2}-y=-a$$

Bain \sqrt{2} ón dá thaobh.

$$-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$ax-y=3,-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$ax-y=3$$

Cuir y leis an dá thaobh den chothromóid.

$$ax=y+3$$

Roinn an dá thaobh faoi a.

$$x=\frac{1}{a}\left(y+3\right)$$

Méadaigh \frac{1}{a} faoi y+3.

$$x=\frac{1}{a}y+\frac{3}{a}$$

Cuir x in aonad \frac{3+y}{a} sa chothromóid eile, -4x-y=-a-\sqrt{2}.

$$-4\left(\frac{1}{a}y+\frac{3}{a}\right)-y=-a-\sqrt{2}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{3+y}{a}.

$$\left(-\frac{4}{a}\right)y-\frac{12}{a}-y=-a-\sqrt{2}$$

Suimigh -\frac{4y}{a} le -y?

$$\left(-1-\frac{4}{a}\right)y-\frac{12}{a}=-a-\sqrt{2}$$

Cuir \frac{12}{a} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(-1-\frac{4}{a}\right)y=-a-\sqrt{2}+\frac{12}{a}$$

Roinn an dá thaobh faoi -\frac{4}{a}-1.

$$y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

Cuir y in aonad -\frac{12-\sqrt{2}a-a^{2}}{4+a} in x=\frac{1}{a}y+\frac{3}{a}. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.

$$x=\frac{1}{a}\left(-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}\right)+\frac{3}{a}$$

Méadaigh \frac{1}{a} faoi -\frac{12-\sqrt{2}a-a^{2}}{4+a}.

$$x=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a\left(a+4\right)}+\frac{3}{a}$$

Suimigh \frac{3}{a} le -\frac{12-\sqrt{2}a-a^{2}}{a\left(4+a\right)}?

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4},y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Díbirt

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain y ón dá thaobh.

$$a-4x+\sqrt{2}-y=0$$

Bain a ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-4x+\sqrt{2}-y=-a$$

Bain \sqrt{2} ón dá thaobh.

$$-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.

$$ax-y=3,-4x-y=-a-\sqrt{2}$$

Dealaigh -4x-y=-a-\sqrt{2} ó ax-y=3 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.

$$ax+4x-y+y=3+a+\sqrt{2}$$

Suimigh -y le y? Cuirtear na téarmaí -y agus y ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.

$$ax+4x=3+a+\sqrt{2}$$

Suimigh ax le 4x?

$$\left(a+4\right)x=3+a+\sqrt{2}$$

Suimigh 3 le a+\sqrt{2}?

$$\left(a+4\right)x=a+\sqrt{2}+3$$

Roinn an dá thaobh faoi a+4.

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}$$

Cuir x in aonad \frac{3+a+\sqrt{2}}{a+4} in -4x-y=-a-\sqrt{2}. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do y.

$$-4\times \frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4}-y=-a-\sqrt{2}$$

Méadaigh -4 faoi \frac{3+a+\sqrt{2}}{a+4}.

$$-\frac{4\left(a+\sqrt{2}+3\right)}{a+4}-y=-a-\sqrt{2}$$

Cuir \frac{4\left(3+a+\sqrt{2}\right)}{a+4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$-y=\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=\frac{a+\sqrt{2}+3}{a+4},y=-\frac{-a^{2}-\sqrt{2}a+12}{a+4}$$