Réitigh left(40-2xright)left(26-xright)=864

$$\left( 40-2x \right) \left( 26-x \right) = 864$$

Réitigh do x.

$$x=2$$

$$x=44$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 40-2x a mhéadú faoi 26-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

Bain 864 ón dá thaobh.

$$1040-92x+2x^{2}-864=0$$

Dealaigh 864 ó 1040 chun 176 a fháil.

$$176-92x+2x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$2x^{2}-92x+176=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2 in ionad a, -92 in ionad b, agus 176 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{\left(-92\right)^{2}-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

Cearnóg -92.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-4\times 2\times 176}}{2\times 2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-8\times 176}}{2\times 2}$$

Méadaigh -8 faoi 176.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{8464-1408}}{2\times 2}$$

Suimigh 8464 le -1408?

$$x=\frac{-\left(-92\right)±\sqrt{7056}}{2\times 2}$$

Tóg fréamh chearnach 7056.

$$x=\frac{-\left(-92\right)±84}{2\times 2}$$

Tá 92 urchomhairleach le -92.

$$x=\frac{92±84}{2\times 2}$$

Méadaigh 2 faoi 2.

$$x=\frac{92±84}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{92±84}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 92 le 84?

$$x=\frac{176}{4}$$

Roinn 176 faoi 4.

$$x=44$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{92±84}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 84 ó 92.

$$x=\frac{8}{4}$$

Roinn 8 faoi 4.

$$x=2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=44 x=2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 40-2x a mhéadú faoi 26-x agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$1040-92x+2x^{2}=864$$

Bain 1040 ón dá thaobh.

$$-92x+2x^{2}=864-1040$$

Dealaigh 1040 ó 864 chun -176 a fháil.

$$-92x+2x^{2}=-176$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$2x^{2}-92x=-176$$

Roinn an dá thaobh faoi 2.

$$\frac{2x^{2}-92x}{2}=-\frac{176}{2}$$

Má roinntear é faoi 2 cuirtear an iolrúchán faoi 2 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{92}{2}\right)x=-\frac{176}{2}$$

Roinn -92 faoi 2.

$$x^{2}-46x=-\frac{176}{2}$$

Roinn -176 faoi 2.

$$x^{2}-46x=-88$$

Roinn -46, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -23 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -23 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-88+\left(-23\right)^{2}$$

Cearnóg -23.

$$x^{2}-46x+529=-88+529$$

Suimigh -88 le 529?

$$x^{2}-46x+529=441$$

Fachtóirigh x^{2}-46x+529. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-23\right)^{2}=441$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{441}$$

Simpligh.

$$x-23=21 x-23=-21$$

Cuir 23 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=44 x=2$$