Réitigh {ccc}{4}&{2}&{1}{4}&{2}&{-2}{1}&{2}&{-2}

Luacháil

Fachtóirigh

Tráth na gCeist

5 fadhbanna cosúil le:

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

Roinn

Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce

det(\left(\begin{matrix}4&2&1\\4&2&-2\\1&2&-2\end{matrix}\right))

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh na dtrasnán.

\left(\begin{matrix}4&2&1&4&2\\4&2&-2&4&2\\1&2&-2&1&2\end{matrix}\right)

Forbair an mhaitrís bhunaidh tríd an gcéad dá cholún a athdhéanamh mar an gceathrú agus an gcúigiú colún.

4\times 2\left(-2\right)+2\left(-2\right)+4\times 2=-12

Ag tosú ag an iontráil uachtair ar chlé, méadaigh síos feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

2+2\left(-2\right)\times 4-2\times 4\times 2=-30

Ag tosú ag an iontráil íochtair ar chlé, méadaigh suas feadh na dtrasnán, agus suimigh na dtorthaí a bheidh mar thoradh air.

-12-\left(-30\right)

Dealaigh suim na dtorthaí trasnánacha suas ó shuim na dtorthaí trasnánacha síos.

Dealaigh -30 ó -12.

det(\left(\begin{matrix}4&2&1\\4&2&-2\\1&2&-2\end{matrix}\right))

Faigh deitéarmanant na maitríse ag baint úsáid as modh an fhairsingithe de réir mionúr (ar a dtugtar forbairt de réir comhfhachtóirí chomh maith).

4det(\left(\begin{matrix}2&-2\\2&-2\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}4&-2\\1&-2\end{matrix}\right))+det(\left(\begin{matrix}4&2\\1&2\end{matrix}\right))

Le fairsingiú de réir mionúr, méadaigh gach eilimint den chéad sraith faoina mhionúr, arb é sin deitéarmanant na maitríse 2\times 2 a cruthaíodh tríd an ró agus an colún ina bhfuil an eilimint sin a scriosadh, agus ansin é a mhéadú faoi chomhartha suímh na heiliminte.

4\left(2\left(-2\right)-2\left(-2\right)\right)-2\left(4\left(-2\right)-\left(-2\right)\right)+4\times 2-2

Don mhaitrís 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), is ionann an deitéarmanant agus ad-bc.

-2\left(-6\right)+6

Simpligh.

Suimigh na téarmaí chun an toradh deiridh a fháil.