Réitigh {l}{x-y=0}{3x^2+3y^2=24}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - y = 0 } \\ { 3 x ^ { 2 } + 3 y ^ { 2 } = 24 } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$x=-2\text{, }y=-2$$

$$x=2\text{, }y=2$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Ionadú agus an bhFoirme Chearnach

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$x-y=0,3y^{2}+3x^{2}=24$$

Réitigh x-y=0 do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$x-y=0$$

Bain -y ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=y$$

Cuir x in aonad y sa chothromóid eile, 3y^{2}+3x^{2}=24.

$$3y^{2}+3y^{2}=24$$

Suimigh 3y^{2} le 3y^{2}?

$$6y^{2}=24$$

Bain 24 ón dá thaobh den chothromóid.

$$6y^{2}-24=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3+3\times 1^{2} in ionad a, 3\times 0\times 1\times 2 in ionad b, agus -24 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Cearnóg 3\times 0\times 1\times 2.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -4 faoi 3+3\times 1^{2}.

$$y=\frac{0±\sqrt{-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Méadaigh -24 faoi -24.

$$y=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 6}$$

Tóg fréamh chearnach 576.

$$y=\frac{0±24}{2\times 6}$$

Méadaigh 2 faoi 3+3\times 1^{2}.

$$y=\frac{0±24}{12}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{0±24}{12} nuair is ionann ± agus plus. Roinn 24 faoi 12.

$$y=2$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{0±24}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Roinn -24 faoi 12.

$$y=-2$$

Tá dhá réiteach ann do y: 2 agus -2. Cuir y in aonad 2 sa chothromóid eile x=y chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=2$$

Ansin cuir y in aonad -2 sa chothromóid eile x=y agus faigh réiteach chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=-2$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=2,y=2\text{ or }x=-2,y=-2$$