Réitigh {l}{3x-2y=4+3sqrt{3}}{7x-5y=-1,7sqrt{3}}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 3 x - 2 y = 4 + 3 \sqrt { 3 } } \\ { 7 x - 5 y = - 1,7 \sqrt { 3 } } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$x=\frac{92\sqrt{3}}{5}+20\approx 51.869734859$$

$$y=\frac{261\sqrt{3}}{10}+28\approx 73.206526078$$

Céimeanna ag Baint Úsáid Ionadú

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$3x-2y=3\sqrt{3}+4,7x-5y=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

Roghnaigh ceann de na cothromóidí agus réitigh é do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$3x-2y=3\sqrt{3}+4$$

Cuir 2y leis an dá thaobh den chothromóid.

$$3x=2y+3\sqrt{3}+4$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$x=\frac{1}{3}\left(2y+3\sqrt{3}+4\right)$$

Méadaigh \frac{1}{3} faoi 2y+4+3\sqrt{3}.

$$x=\frac{2}{3}y+\sqrt{3}+\frac{4}{3}$$

Cuir x in aonad \frac{2y}{3}+\frac{4}{3}+\sqrt{3} sa chothromóid eile, 7x-5y=-\frac{17\sqrt{3}}{10}.

$$7\left(\frac{2}{3}y+\sqrt{3}+\frac{4}{3}\right)-5y=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

Méadaigh 7 faoi \frac{2y}{3}+\frac{4}{3}+\sqrt{3}.

$$\frac{14}{3}y+7\sqrt{3}+\frac{28}{3}-5y=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

Suimigh \frac{14y}{3} le -5y?

$$-\frac{1}{3}y+7\sqrt{3}+\frac{28}{3}=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

Bain \frac{28}{3}+7\sqrt{3} ón dá thaobh den chothromóid.

$$-\frac{1}{3}y=-\frac{87\sqrt{3}}{10}-\frac{28}{3}$$

Iolraigh an dá thaobh faoi -3.

$$y=\frac{261\sqrt{3}}{10}+28$$

Cuir y in aonad \frac{261\sqrt{3}}{10}+28 in x=\frac{2}{3}y+\sqrt{3}+\frac{4}{3}. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.

$$x=\frac{2}{3}\left(\frac{261\sqrt{3}}{10}+28\right)+\sqrt{3}+\frac{4}{3}$$

Méadaigh \frac{2}{3} faoi \frac{261\sqrt{3}}{10}+28.

$$x=\frac{87\sqrt{3}}{5}+\frac{56}{3}+\sqrt{3}+\frac{4}{3}$$

Suimigh \frac{4}{3}+\sqrt{3} le \frac{87\sqrt{3}}{5}+\frac{56}{3}?

$$x=\frac{92\sqrt{3}}{5}+20$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=\frac{92\sqrt{3}}{5}+20,y=\frac{261\sqrt{3}}{10}+28$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Díbirt

Chun réiteach a fháil trí dhíbirt, ní mór do chomhéifeachtaí ceann de na hathróga a bheith mar an gcéanna sa dá chothromóid ionas go gcealófar an athróg nuair a bhaintear cothromóid amháin ón gceann eile.

$$3x-2y=3\sqrt{3}+4,7x-5y=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

Chun 3x agus 7x a dhéanamh cothrom, méadaigh gach téarma ar gach taobh den chéad chothromóid faoi 7 agus gach téarma ar gach taobh den dara cothromóid faoi 3.

$$7\times 3x+7\left(-2\right)y=7\left(3\sqrt{3}+4\right),3\times 7x+3\left(-5\right)y=3\left(-\frac{17\sqrt{3}}{10}\right)$$

Simpligh.

$$21x-14y=21\sqrt{3}+28,21x-15y=-\frac{51\sqrt{3}}{10}$$

Dealaigh 21x-15y=-\frac{51\sqrt{3}}{10} ó 21x-14y=21\sqrt{3}+28 trí théarmaí cosúla ar gach taobh den comhartha cothrom le a dhealú.

$$21x-21x-14y+15y=21\sqrt{3}+28+\frac{51\sqrt{3}}{10}$$

Suimigh 21x le -21x? Cuirtear na téarmaí 21x agus -21x ar ceal, agus níl fágtha ach cothromóid nach bhfuil inti ach athróg amháin is féidir a réiteach.

$$-14y+15y=21\sqrt{3}+28+\frac{51\sqrt{3}}{10}$$

Suimigh -14y le 15y?

$$y=21\sqrt{3}+28+\frac{51\sqrt{3}}{10}$$

Suimigh 28+21\sqrt{3} le \frac{51\sqrt{3}}{10}?

$$y=\frac{261\sqrt{3}}{10}+28$$

Cuir y in aonad 28+\frac{261\sqrt{3}}{10} in 7x-5y=-\frac{17\sqrt{3}}{10}. Toisc nach bhfuil ach athróg amháin sa chothromóid a bheidh mar thoradh air, is féidir leat réiteach díreach a fháil do x.

$$7x-5\left(\frac{261\sqrt{3}}{10}+28\right)=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

Méadaigh -5 faoi 28+\frac{261\sqrt{3}}{10}.

$$7x-\frac{261\sqrt{3}}{2}-140=-\frac{17\sqrt{3}}{10}$$

Bain -140-\frac{261\sqrt{3}}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$7x=\frac{644\sqrt{3}}{5}+140$$

Roinn an dá thaobh faoi 7.

$$x=\frac{92\sqrt{3}}{5}+20$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=\frac{92\sqrt{3}}{5}+20,y=\frac{261\sqrt{3}}{10}+28$$