\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x } { 3 } + \frac { y } { 2 } - \frac { z } { 5 } = 9 } \\ { x - 2 y + z = 1 } \\ { \frac { x + y } { 3 } = z - 1 } \end{array} \right.
Réitigh do x,y,z.
x=15
y=12
z=10
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
10x+15y-6z=270 x-2y+z=1 x+y=3z-3
Iolraigh gach cothromóid faoin gcomhiolraí comhainmneora is lú atá inti. Simpligh.
x-2y+z=1 10x+15y-6z=270 x+y=3z-3
Athraigh ord na gcothromóidí.
x=2y-z+1
Réitigh x-2y+z=1 do x.
10\left(2y-z+1\right)+15y-6z=270 2y-z+1+y=3z-3
Cuir 2y-z+1 in ionad x sa dara agus sa tríú cothromóid.
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z z=\frac{3}{4}y+1
Réitigh na cothromóidí seo do y agus z faoi seach.
z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1
Cuir \frac{52}{7}+\frac{16}{35}z in ionad y sa chothromóid z=\frac{3}{4}y+1.
z=10
Réitigh z=\frac{3}{4}\left(\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z\right)+1 do z.
y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10
Cuir 10 in ionad z sa chothromóid y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}z.
y=12
Ríomh y ó y=\frac{52}{7}+\frac{16}{35}\times 10.
x=2\times 12-10+1
Cuir 12 in ionad y agus 10 in ionad z sa chothromóid x=2y-z+1.
x=15
Ríomh x ó x=2\times 12-10+1.
x=15 y=12 z=10
Tá an córas réitithe anois.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}