Réitigh {l}{x^2/2+y^2=1}{x=y}

$$\left\{ \begin{array} { l } { \frac { x ^ { 2 } } { 2 } + y ^ { 2 } = 1 } \\ { x = y } \end{array} \right.$$

Réitigh do x,y.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581\text{, }y=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581\text{, }y=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Ionadú agus an bhFoirme Chearnach

Cuir an chéad cothromóid san áireamh. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$x^{2}+2y^{2}=2$$

Cuir an dara cothromóid san áireamh. Bain y ón dá thaobh.

$$x-y=0$$

Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.

$$x-y=0,2y^{2}+x^{2}=2$$

Réitigh x-y=0 do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.

$$x-y=0$$

Bain -y ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=y$$

Cuir x in aonad y sa chothromóid eile, 2y^{2}+x^{2}=2.

$$2y^{2}+y^{2}=2$$

Suimigh 2y^{2} le y^{2}?

$$3y^{2}=2$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$3y^{2}-2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 2+1\times 1^{2} in ionad a, 1\times 0\times 1\times 2 in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Cearnóg 1\times 0\times 1\times 2.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 2+1\times 1^{2}.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -2.

$$y=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 24.

$$y=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 2+1\times 1^{2}.

$$y=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} nuair is ionann ± agus plus.

$$y=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{0±2\sqrt{6}}{6} nuair is ionann ± agus míneas.

$$y=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Tá dhá réiteach ann do y: \frac{\sqrt{6}}{3} agus -\frac{\sqrt{6}}{3}. Cuir y in aonad \frac{\sqrt{6}}{3} sa chothromóid eile x=y chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ansin cuir y in aonad -\frac{\sqrt{6}}{3} sa chothromóid eile x=y agus faigh réiteach chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Tá an córas réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3},y=\frac{\sqrt{6}}{3}\text{ or }x=-\frac{\sqrt{6}}{3},y=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$