\left\{ \begin{array} { c } { x + y = 7 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 29 } \end{array} \right.
Réitigh do x,y.
x=5\text{, }y=2
x=2\text{, }y=5
Graf
Tráth na gCeist
5 fadhbanna cosúil le:
\left\{ \begin{array} { c } { x + y = 7 } \\ { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 29 } \end{array} \right.
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
x+y=7,y^{2}+x^{2}=29
Chun péire cothromóidí a réiteach ag baint úsáid as ionadú, réitigh ceann de na cothromóidí ar dtús le ceann de na hathróga a fháil. Ansin ionadaigh an toradh don athróg sin sa chothromóid eile.
x+y=7
Réitigh x+y=7 do x trí x ar an taobh clé den chomhartha ‘Cothrom le’ a aonrú.
x=-y+7
Bain y ón dá thaobh den chothromóid.
y^{2}+\left(-y+7\right)^{2}=29
Cuir x in aonad -y+7 sa chothromóid eile, y^{2}+x^{2}=29.
y^{2}+y^{2}-14y+49=29
Cearnóg -y+7.
2y^{2}-14y+49=29
Suimigh y^{2} le y^{2}?
2y^{2}-14y+20=0
Bain 29 ón dá thaobh den chothromóid.
y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1+1\left(-1\right)^{2} in ionad a, 1\times 7\left(-1\right)\times 2 in ionad b, agus 20 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 2\times 20}}{2\times 2}
Cearnóg 1\times 7\left(-1\right)\times 2.
y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-8\times 20}}{2\times 2}
Méadaigh -4 faoi 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-160}}{2\times 2}
Méadaigh -8 faoi 20.
y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}
Suimigh 196 le -160?
y=\frac{-\left(-14\right)±6}{2\times 2}
Tóg fréamh chearnach 36.
y=\frac{14±6}{2\times 2}
Tá 14 urchomhairleach le 1\times 7\left(-1\right)\times 2.
y=\frac{14±6}{4}
Méadaigh 2 faoi 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{20}{4}
Réitigh an chothromóid y=\frac{14±6}{4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 14 le 6?
y=5
Roinn 20 faoi 4.
y=\frac{8}{4}
Réitigh an chothromóid y=\frac{14±6}{4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó 14.
y=2
Roinn 8 faoi 4.
x=-5+7
Tá dhá réiteach ann do y: 5 agus 2. Cuir y in aonad 5 sa chothromóid eile x=-y+7 chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.
x=2
Suimigh -5 le 7?
x=-2+7
Ansin cuir y in aonad 2 sa chothromóid eile x=-y+7 agus faigh réiteach chun an réiteach comhfhreagrach do x a shásaíonn an dá chothromóid a fháil.
x=5
Suimigh -2 le 7?
x=2,y=5\text{ or }x=5,y=2
Tá an córas réitithe anois.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}