Réitigh ∫ (from -2 to 1) of 5s^3ds

$$\int_{ -2 }^{ 1 } 5 { s }^{ 3 } d s$$

Luacháil

$$-\frac{75}{4}=-18.75$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

Fág an úsáid leanúnach do\int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}s as an áireamh.

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

Ó \int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int s^{3}\mathrm{d}s le \frac{s^{4}}{4}.

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{5}{4}\times 1^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

Simpligh.

$$-\frac{75}{4}$$