Réitigh ∫ (from 0 to 2) of (-1/2x+1)

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( - \frac { 1 } { 2 } x + 1 )$$

Luacháil

$$1$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int -\frac{x}{2}+1\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int -\frac{x}{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$-\frac{\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 1\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh -\frac{1}{2} faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{x^{2}}{4}+\int 1\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do 1 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{x^{2}}{4}+x$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$-\frac{2^{2}}{4}+2-\left(-\frac{0^{2}}{4}+0\right)$$

Simpligh.

$$1$$