Réitigh ∫ (from 0 to 1) of (3/2sqrt{x}-2) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { x } - 2 ) d x$$

Luacháil

$$-1$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}-2\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int \frac{3\sqrt{x}}{2}\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\frac{3\int \sqrt{x}\mathrm{d}x}{2}+\int -2\mathrm{d}x$$

Athscríobh \sqrt{x} mar x^{\frac{1}{2}}. Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x le \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. Simpligh. Méadaigh \frac{3}{2} faoi \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}.

$$x^{\frac{3}{2}}+\int -2\mathrm{d}x$$

Aimsigh suimeálaithe do -2 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{\frac{3}{2}}-2x$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$1^{\frac{3}{2}}-2-\left(0^{\frac{3}{2}}-2\times 0\right)$$

Simpligh.

$$-1$$