Réitigh ∫ 3x(x^2+3)

$$\int 3 x ( x ^ { 2 } + 3 )$$

Luacháil

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{9x^{2}}{2}+С$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x a mhéadú faoi x^{2}+3.

$$\int 3x^{3}+9x\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 9x\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$3\int x^{3}\mathrm{d}x+9\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{3}\mathrm{d}x le \frac{x^{4}}{4}. Méadaigh 3 faoi \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{3x^{4}}{4}+9\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh 9 faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{9x^{2}}{2}$$

Má tá F\left(x\right) mar frithdhíorthach do f\left(x\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(x\right) a thabhairt ag F\left(x\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.

$$\frac{3x^{4}}{4}+\frac{9x^{2}}{2}+С$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$3x\left(x^{2}+3\right)$$