Réitigh ∫ (x^2-4)x wrt x

$$\int ( x ^ { 2 } - 4 ) x d x$$

Luacháil

$$\frac{x^{4}}{4}-2x^{2}+С$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun x^{2}-4 a mhéadú faoi x.

$$\int x^{3}-4x\mathrm{d}x$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x$$

Fág an leanúnach sna téarmaí as an áireamh.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x^{3}\mathrm{d}x le \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}-4\int x\mathrm{d}x$$

Ó \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int x\mathrm{d}x le \frac{x^{2}}{2}. Méadaigh -4 faoi \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{4}}{4}-2x^{2}$$

Má tá F\left(x\right) mar frithdhíorthach do f\left(x\right), beidh tacar do frithdhíorthach uile do f\left(x\right) a thabhairt ag F\left(x\right)+C. Mar sin de, cur an comhtháthú leanúnach C\in \mathrm{R} don toradh.

$$\frac{x^{4}}{4}-2x^{2}+С$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$x\left(x^{2}-4\right)$$