Réitigh ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

Réitigh do c.

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 6x, an comhiolraí is lú de 6,x.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 1 agus 3 chun 4 a bhaint amach.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de 2 agus x^{2} ná 2x^{2}. Méadaigh \frac{x^{2}}{2} faoi \frac{x^{2}}{x^{2}}. Méadaigh \frac{2}{x^{2}} faoi \frac{2}{2}.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} agus \frac{2\times 2}{2x^{2}} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Déan iolrúcháin in x^{2}x^{2}-2\times 2.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Méadaigh 6 agus 2 chun 12 a fháil.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Bain x^{4} ón dá thaobh.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Bain 12 ón dá thaobh.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$6xc=Сx$$

Roinn an dá thaobh faoi 6x.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

Má roinntear é faoi 6x cuirtear an iolrúchán faoi 6x ar ceal.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Roinn Сx faoi 6x.

$$c=\frac{С}{6}$$

Réitigh do x.

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$