Réitigh d/dxleft(3x^2-2/x-5right)2

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 3 { x }^{ 2 } -2 }{ x-5 } \right) 2$$

Luacháil

$$\frac{2\left(3x^{2}-30x+2\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Scríobh \frac{3x^{2}-2}{x-5}\times 2 mar chodán aonair.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x^{2}-2\right)\times 2}{x-5})$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 3x^{2}-2 a mhéadú faoi 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x^{2}-4}{x-5})$$

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}-4)-\left(6x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2\times 6x^{2-1}-\left(6x^{2}-4\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 12x^{1}-\left(6x^{2}-4\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{x^{1}\times 12x^{1}-5\times 12x^{1}-\left(6x^{2}x^{0}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{12x^{1+1}-5\times 12x^{1}-\left(6x^{2}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{12x^{2}-60x^{1}-\left(6x^{2}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Bain lúibíní ar bith nach bhfuil gá leo.

$$\frac{12x^{2}-60x^{1}-6x^{2}-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(12-6\right)x^{2}-60x^{1}-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Dealaigh 6 ó 12.

$$\frac{6x^{2}-60x^{1}-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{6x^{2}-60x-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{6x^{2}-60x-\left(-4\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{292}{\left(x-5\right)^{3}}$$