Réitigh 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Luacháil

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

Céimeanna Réitigh

Fachtóirigh 72=6^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{6^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{6}{6\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Cealaigh 6 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Fachtóirigh 32=4^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{4^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{2} chun ainmneoir \frac{8}{4\sqrt{2}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Is é 2 uimhir chearnach \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Cealaigh 2\times 4 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Comhcheangail \frac{\sqrt{2}}{2} agus \sqrt{2} chun \frac{3}{2}\sqrt{2} a fháil.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$