Réitigh 5x+8/x+5geq2

$$\frac{ 5x+8 }{ x+5 } \geq 2$$

Réitigh do x.

$$x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)$$

Céimeanna Réitigh

Ní féidir leis an athróg x+5 a bheith nialas toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Tá dhá chásanna.

$$x+5>0 x+5<0$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x+5dearfach. Bog 5 ar thaobh na láimhe deise.

$$x>-5$$

Treo agus í iolraithe faoi x+5 le haghaidh x+5>0 athrú an éagothromóid tosaigh.

$$5x+8\geq 2\left(x+5\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$5x+8\geq 2x+10$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$5x-2x\geq -8+10$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$3x\geq 2$$

Roinn an dá thaobh faoi 3. De bhrí go bhfuil 3 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$x\geq \frac{2}{3}$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá x+5 diúltach. Bog 5 ar thaobh na láimhe deise.

$$x<-5$$

Athraíonn an éagothromóid tosaigh treo agus í iolraithe faoi x+5 le haghaidh x+5<0.

$$5x+8\leq 2\left(x+5\right)$$

Méadaigh amach thaobh na láimhe deise.

$$5x+8\leq 2x+10$$

Bog na téarmaí ina bhfuil x chuig an taobh clé agus gach téarma eile ar thaobh na láimhe deise.

$$5x-2x\leq -8+10$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$3x\leq 2$$

Roinn an dá thaobh faoi 3. De bhrí go bhfuil 3 dearfach, fanann an treoir éagothroime mar an gcéanna.

$$x\leq \frac{2}{3}$$

Smaoinigh ar choinníoll x<-5 atá sonraithe thuas.

$$x<-5$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in (-\infty,-5)\cup [\frac{2}{3},\infty)$$