Réitigh 2+3i/5-4i

$$\frac{ 2+3i }{ 5-4i }$$

Luacháil

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i\approx -0.048780488+0.56097561i$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon faoin comhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 5+4i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)}$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41}$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 2+3i agus 5+4i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41}$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41}$$

Déan iolrúcháin in 2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right).

$$\frac{10+8i+15i-12}{41}$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 10+8i+15i-12.

$$\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41}$$

Déan suimiú in 10-12+\left(8+15\right)i.

$$\frac{-2+23i}{41}$$

Roinn -2+23i faoi 41 chun -\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i a fháil.

$$-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i$$

Fíorpháirt

$$-\frac{2}{41} = -0.04878048780487805$$

Céimeanna Réitigh

Iolraigh uimhreoir agus ainmneoir \frac{2+3i}{5-4i} faoi chomhchuingeach coimpléascach an ainmneora, 5+4i.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{\left(5-4i\right)\left(5+4i\right)})$$

Is féidir iolrúchán a athrú ó bhonn go dtí difríocht na gcearnóg ag úsáid na rialach seo: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{5^{2}-4^{2}i^{2}})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1. Áirigh an t-ainmneoir.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(5+4i\right)}{41})$$

Iolraigh na huimhreacha coimpléascacha 2+3i agus 5+4i de réir mar a dhéantar déthéarmaigh a iolrú.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4i^{2}}{41})$$

De réir sainmhínithe, is ionann i^{2} agus -1.

$$Re(\frac{2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right)}{41})$$

Déan iolrúcháin in 2\times 5+2\times \left(4i\right)+3i\times 5+3\times 4\left(-1\right).

$$Re(\frac{10+8i+15i-12}{41})$$

Cuir na fíorchodanna agus na codanna samhailteacha le chéile in 10+8i+15i-12.

$$Re(\frac{10-12+\left(8+15\right)i}{41})$$

Déan suimiú in 10-12+\left(8+15\right)i.

$$Re(\frac{-2+23i}{41})$$

Roinn -2+23i faoi 41 chun -\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i a fháil.

$$Re(-\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i)$$

Is é -\frac{2}{41} fíorchuid -\frac{2}{41}+\frac{23}{41}i.

$$-\frac{2}{41}$$