Réitigh 1/2(x(4x-8))<x^2

$$\frac{ 1 }{ 2 } (x(4x-8)) < { x }^{ 2 }$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(0,4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Úsáid an t-airí dáileach chun \frac{1}{2}x a mhéadú faoi 4x-8.

$$2x^{2}-4x<x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$2x^{2}-4x-x^{2}<0$$

Comhcheangail 2x^{2} agus -x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-4x<0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(x-4\right)<0$$

Chun go mbeidh an toradh diúltach, caithfidh a mhalairt de chomharthaí a bheith ag x agus x-4. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x deimhneach agus ina bhfuil x-4 diúltach.

$$x>0 x-4<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x\in \left(0,4\right).

$$x\in \left(0,4\right)$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x-4 deimhneach agus ina bhfuil x diúltach.

$$x-4>0 x<0$$

Bíonn sé seo bréagach i gcás x.

$$x\in \emptyset$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x\in \left(0,4\right)$$