Réitigh x^3-2x^2-x+2/x^3-7x^2-12x-12=0

$$\frac{ { x }^{ 3 } -2 { x }^{ 2 } -x+2 }{ { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } -12x-12 } =0$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-1$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x^{3}-7x^{2}-12x-12.

$$x^{3}-2x^{2}-x+2=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 2 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}-2x^{2}-x+2 faoi x-1 chun x^{2}-x-2 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}-x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}-x-2=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-1 x=2$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=1 x=-1 x=2$$